课程概况
弹性力学又叫弹性体力学、弹性理论。它是固体力学的一个分支,研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。该课程对后续其它专业课程及工程应用都有深远的影响,为学生应用弹性力学知识,解决科学和工程中遇到的实际问题,以及进一步学习其他固体力学分支学科提供必要的基础知识和研究分析方法。
弹性力学的研究内容与材料力学和结构力学相似,但他们的研究对象和方法不同,材料力学研究对象为杆,结构力学研究杆所组成的杆件系统(如桁架、刚架等),而弹性力学除了可以研究以上对象外,还是可研究其他如板、壳、块体等模型。另外,弹性力学的研究方法与材料力学和结构力学也是不同的。
本课程以土类专业(土木、地矿等)32学时弹性力学课程要求出发,根据课程特点,弹性力学在线开放课程共分7章62讲,并配有典型作业的视频讲解。内容涵盖绪论、平面问题、空间问题、能量原理等。基本上可以满足弹性力学初学者学习的需要,也可供其他专业学生学习参考。
弹性力学课程的特点是公式多,并且公式间的继承性强,所以,建议学习者应反复观看视频,及时推导相关公式,并按时完成课后练习。
课程大纲
第一周 绪论、平面问题基本理论(上)
1-1 弹性力学的任务及其与其他课程的关系
1-2 弹性力学的基本概念和基本假设
第一周 平面问题的基本理论(上)
2.1 平面应力问题与平面应变问题
2.2 平衡微分方程
2.3几何方程
作业点评1 平衡方程验证
作业点评2 徐芝纶简明教程V4作业讲解(2-3)
第一周 作业及测验
第二周 平面问题的基本理论(中)
2.4 刚体位移
2.5 物理方程
2.6 平面问题的应力状态
2.7 边界条件
2.8 圣维南原理
作业点评1 徐芝纶简明教程(V4)2-8
作业点评2 徐芝纶简明教程(V4)2-10
作业点评3 徐芝纶简明教程(V4)2-15
第二周作业测试
第三周 平面问题的基本理论(下)
2.9 按位移求解平面问题
2.10 按应力求解平面问题
2.11 Airy应力函数
2.12 逆解法与半逆解法
作业点评1 3W01徐芝纶简明教程(V4)2-14
作业点评2 3W02徐芝纶简明教程(V4)2-18
第三周作业测试
第四周 平面问题的直角坐标解答
作业点评3 4w03徐芝纶简明教程(V4)3-6
作业点评5 4w05徐芝纶简明教程(V4)3-11
3.1 矩形梁的纯弯曲
3.2 位移分量的求出
3.3 简支梁受均布荷载(一)
3.4 简支梁受均布荷载(二)
3.5 楔形体受重力和液体压力
作业点评1 4w01逆解法求解平面问题
作业点评2 4w02徐芝纶简明教程(V4)3-8
作业点评4 4w04徐芝纶简明教程(V4)3-10
第四周作业测试
第五周 平面问题的极坐标解答(上)
4.1 极坐标中的平衡微分方程
4.2 极坐标中的几何方程和物理方程
4.3 位移、应力分量的坐标变换式
4.4 极坐标中的应力函数法
4.5 轴对称应力问题
补充材料1 常系数线性常微分方程的解法
补充材料2 欧拉方程的解法
第五周测验
第六周 平面问题的极坐标解答(下)
4.6 圆环或圆筒受均布压力
4.7 压力隧洞
4.8 圆孔的孔口应力集中
4.9 楔形体问题
作业点评1 6W01-徐芝纶简明教程(v4)4-5
作业点评2 6W02-徐芝纶简明教程(v4)4-8
作业点评3 6W03-徐芝纶简明教程(v4)4-15
作业点评4 6W04-徐芝纶简明教程(v4)4-16
作业点评5 6W05-徐芝纶简明教程(v4)4-13
作业点评6 6W06-徐芝纶简明教程(v4)4-10
第六周测验
第七周 空间问题的基本理论
5.1 平衡微分方程
5.2 物体内任一点的应力状态
5.3 几何方程及物理方程
5.4 轴对称问题的基本方程
作业点评1 徐芝纶简明教程(V4)7-1
作业点评2 徐芝纶简明教程(V4)7-3
第七周测验
第八周 空间问题的解答
6.1 位移法、半空间体受重力和均布压力
6.2 半空间体在边界上受法向集中力
6.3 应力法
6.4 等截面直杆的扭转
作业点评1 徐芝纶简明教程(V4)8-5
作业点评2 徐芝纶简明教程(V4)8-8
第八周测验
预备知识
《理论力学》、《材料力学》、《高等数学》。
说明:部分学校或者专业将《理论力学》和《材料力学》合成为一门课程《工程力学》学习。所以学习过《工程力学》的学生也可以继续学习《弹性力学》。
参考资料
《弹性力学简明教程》(第五版),徐芝纶,高等教育出版社,2018年7月
《弹性力学简明教程》(第四版),徐芝纶,高等教育出版社,2013年6月
《弹性力学》(第五版),徐芝纶,高等教育出版社,2016年3月
《弹性力学及有限单元法》,王润富,高等教育出版社,2016年8月
常见问题
问1:如何获取通知、公告?
答:养成每日登陆APP学习的习惯,同时打开手机里“中国大学MOOC”APP的消息提醒功能(默认是打开的)。
问2:在校学生为什么要把昵称改写成自己的学校英文名称缩写+学号+姓名?
答:为及时方便的把您的MOOC成绩转交给您的老师,强烈建议在校学生把自己的昵称改为您的学校英文名称缩写+学号+姓名,例如:HPU-1234567-岳灵珊。以上HPU是河南理工大学的英文名称缩写。您学校的英文缩写可以贵校主页学校介绍中查到。当然非在校生例外。
问3:影响最终成绩的因素有哪些?
答:讨论区参与讨论问题的次数(包括发贴和回帖),平时测验的平均分数,期末线上考试的成绩。
问4:用手机客户端和电脑学习有什么不同?
答:目前测试的结果是,用手机学习会有两个问题需要注意:一是在手机上看不到课堂提问(这不会影响您的成绩),二是在作业练习及考试时,部分图片显示不完整(所有公式以图片形式存放,故可能会影响到您的成绩)。所以我们建议:学习时用手机,写作业测试及期末考试时尽量用电脑。
问5:可以给你们纠错吗?
答:可以,请在讨论区发贴。欢迎大家批评指正。
问6:可以给你们点赞吗?
答:可以,请电脑上登陆,点个人中心,进入我们的课,右上角有“评价课程”。