你将学到什么
Основные методы математического моделирования и модели в экономике
Передовые схемы и подходы к разработке и использованию экономико-математических моделей
课程概况
Курс «Экономико-математическое моделирование» является базовым для обучения в магистратуре по направлению подготовки 38.04.05 «Бизнес-информатика в высокотехнологичных отраслях экономики» как основа формирования профессиональных компетенций.
Курс посвящен изучению основных методов математического моделирования и моделей в экономике: моделированию экономических зависимостей, задач оптимизации, распределению ресурсов, в том числе в условиях неопределенности и риска и др.
Целями курса является ознакомление студентов с передовыми схемами, подходами к разработке и использованию экономико-математических моделей, в том числе в условиях неопределенности, и последующий контроль приобретаемых ими компетенций.
В курсе использованы инновационные подходы: интеграция бизнес-кейсов, элементов деловых игр и контрольных вопросов, проведения зачета в электронном формате с индивидуальной идентификацией студентов (логин, пароль) с возможностью пересдачи.
Компетенции по получению, анализу и моделированию в экономике, формированию инновационных, обоснованных планов для принятия адекватных характеру и масштабу задачи управленческих решений по моделированию и реализации экономических систем будут получены студентами после прохождения курса «Экономико-математическое моделирование».
课程大纲
Неделя 1. Введение
Урок 1. Историческое развитие экономико-математического
моделирования
Урок. 2. Предмет и содержание курса. Основные понятия и
определения
Неделя 2. Функциональные зависимости в экономике
Урок 3. Введение. Эндогенные, экзогенные переменные, параметры
Урок 4. Производственные функции, функции полезности и их свойства.
Урок 5. Эластичность, свойства эластичности. Эластичности для производственных функций и функций полезности.
Неделя 3. Задачи на безусловный экстремум в экономике
Урок. 6. Постановка задач на безусловный экстремум. Пример
Урок 7. Определение типа экстремума. Матрица Гессе
Неделя 4. Задачи с ограничениями типа равенства в экономике
Урок 8. Метод множителей Лагранжа. Максимизация функции полезности при ограничении на бюджет
Неделя 5. Задачи линейного программирования в экономике
Урок 9. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы
Урок 10. Симплекс метод решения задач линейного программирования
Неделя 6. Решение задач на максимизацию прибыли при ограничении на ресурсы
Урок 11. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы, графическое решение задач
Урок 12. Двойственная задача и её решение
Урок 13. Транспортные задачи
Неделя 7. Модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева
Урок 14. Постановка и решение стационарной модели межотраслевого баланса В.В. Леонтьева. Разложение Неймана
Урок 15. Нестационарная модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева
Неделя 8. Классические модели распределения ресурсов в условиях неопределенности
Урок 16. Постановка задач портфельного инвестирования. Многокритериальные оптимизационные задачи
Урок 17. Модель Марковица формирования эффективных инвестиционных портфелей.
Урок 18. Численная схема формирования эффективных инвестиционных портфелей в постановке Марковица. Модель Тобина
Неделя 9. Постановка и решение задачи формирования эффективных портфелей в условиях short sale и VaR постановке
Урок 19. Постановка задач формирования эффективных портфелей в условиях short sale
Урок 20. Формирование эффективных портфелей в условиях групповых ограничений
Урок 21. VaR постановка задачи формирования эффективных портфелей. Часть 1
Урок 22. VaR постановка задачи формирования эффективных портфелей. Часть 2
Неделя 10. Математические модели теории игр в экономике
Урок 23. Математические модели теории игр в экономике. Классификация теории игр
Урок 24. Антагонистические игры. Игры в чистых стратегиях
Урок 25. Решения в смешанных стратегиях
Урок 26. Решения в смешанных стратегиях (продолжение). Сведения задач на минимакс и максимин к взаимно двойственным задачам линейного программирования
Урок 27. Доминирующие стратегии. Пример графического решения задачи в смешанных стратегиях
Урок 28. Биматричные игры. Равновесие по Нэшу
Неделя 11. Новые модели распределения ресурсов и прогнозирования. Заключение
Урок 29. Новые многофакторные модели прогнозирования в экономике.
Урок 30. Обзор курса. Выводы
