课程概况
高等数学课程的主要内容是微积分。从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，它不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用，高等数学已成为大学理工类、经济管理类以及许多其他专业最重要的数学基础课。
由同济大学数学教研室主编的《高等数学》于1978年出版，后根据各个时期的教学实际不断修订，影响了一代又一代的工科大学生，至今已出第7版，几十年来畅销不衰，广受读者欢迎。它是全国使用面最广、影响最大的一本高等数学教材，取得了良好的社会效益，被誉为“畅销不衰的品牌书”，在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。。第3版于1997年获普通高等学校国家级教学成果一等奖，曾被评为2008年度普通高等教育精品教材，第7版教材于2012年入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 。
由名师领衔，同济大学一线教师倾力打造的《高等数学》Mooc课程共分为四个部分：高等数学一（一元极限、连续、导数和微分及其应用），高等数学二（不定积分、定积分及其应用和常微分方程），高等数学三（空间解析几何、多元函数微分学），高等数学四（重积分、曲线曲面积分、级数）四个部分。本课程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容，具有较强的指导意义。
课程大纲
第一周
第一讲测验
第二讲测验
第一讲 不定积分的概念和性质
第二讲 不定积分的换元和分部
第二周
第三讲测验
第四讲测验
第三讲 有理函数和三角函数的不定积分
第四讲 定积分的概念和性质
第三周
第五讲测验
第六讲测验
第五讲 定积分的计算
第六讲 反常积分
第四周
第七讲测验
第八讲测验
第七讲 定积分的几何应用
第八讲 定积分的物理应用
第五周
第九讲测验
第九讲 一阶微分方程的计算
第六周
第十讲测试
第十讲 二阶微分方程的计算
预备知识
中学阶段的初等数学知识以及高等数学（一）的知识
证书或学分
课堂测试与作业占30%、讨论占10%、期末考试占60%，按百分制计分，60分至80分为合格、80分以上至100分为优秀。
参考资料
教材：《高等数学》(第七版)上、下册，同济大学数学系主编，高等教育出版社
参考书：
1. 《微积分》（第三版）上、下册，同济大学数学系编，高等教育出版社
2. 《工科数学分析基础》上、下册，马知恩、王绵森主编，高等教育出版社
3. 《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社
4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社
5. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社
