数学文化十讲

课程概况

“数学文化十讲”本来是面向所有专业的本科生、专科生和社会公众开放的通识课程；现在作为大学先修课程提供给高中生学习。它虽然是数学类课程，却不是板起面孔讲授数学，而是在各种有趣味的情境中，让学生融入其中，在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。理工科和文科的学生都会有收获。

本课程组织教学的思路是：第一，以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；第二，涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；第三，开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和未来，都有所介绍。

课程努力贯彻素质教育的思想，既着眼于提高学生的数学素质，又着眼于提高学生的文化素质和思想素质。本课程2007年被评为“国家精品课程”，课程组荣获“全国五一劳动奖状”。2012年起先后入选“国家精品视频公开课”“国家精品资源共享课”。

本课程通过一些有趣味的话题，从多个角度展开数学文化，既把学生多年来学习的数学知识上升到精神、方法、思想的层面上，又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律，使学习者提高思维品质，学会洞察本质，严谨准确，以简驭繁，运筹帷幄。

本课程共10讲，学生学习每讲课程内容并完成测验大约需要2个小时；课后需要参与讨论及互评作业；还要参加期末考试。

课程大纲

第一讲序言
第二讲数学的魅力
第三讲斐波那契数列与黄金分割
第四讲有限与无限的问题
第五讲历史上的三次数学危机
第六讲田忌赛马与运筹学
第七讲韩信点兵与中国剩余定理
第八讲 “类比”的方法
第九讲 “对称”的本质
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点

预备知识

高中数学。

证书或学分

需完成课程的全部学习任务。总成绩组成：每讲测验得分占30%，共两次单元作业与互评得分占20%，参与讨论得分占10%，期末考试得分占40%。总成绩为60分至79分，可获得合格证书，总成绩为80分至100分，可获得优秀证书。
证书的形式包括免费证书（可查询验证的电子版）和认证证书（纸质版）两种，学生可以在课程结束后根据需要进行申请，认证证书的收费标准为100元/份。