运筹学

运筹学是运用数理逻辑方法与计算机技术对问题进行定量分析,为决策者进行科学决策提供依据。通过这一学习过程,培养学习者的逻辑思维和审慎批判思考能力。使学习者善于在学习和工作中对问题进行定量精度分…

国家精品商业管理
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中国人民解放军陆军工程大学
中国大学MOOC
  • 完成时间大约为 16
  • 初级
  • 中文
注:因开课平台的各种因素变化,以上开课日期仅供参考

课程概况

运筹学是近几十年发展起来的一门新兴学科,是运用数学模型等方法对问题进行定量分析,揭示各种系统的结构、功能及其运行规律,为人员进行决策提供科学依据。它是实现管理现代化的有力工具,运筹学在生产管理、工程技术、军事作战、科学实验、财政经济以及社会科学中都得到了广泛应用。它有许多分支,这些分支包括线性规划、运输问题、整数规划、动态规划、网络计划、对策论和决策论等。课程教学的目标是(1)使学习者在学习运筹学的基本要领、基本原理和基本方法基础上,感悟运筹学实质、体验运筹学精神、 提升运筹学素养,培养运筹学建模能力;(2)培养学习者的数学分析和逻辑思维能力,在学习和工作中善于对管理、经济、作战、训练、武器装备等其他活动进行定量精度分析,从多方案中选择最优,达到提高活动效率的目的,以适应信息化条件下管理、作战的要求;(3)利用高速发展的计算机技术,科学地、创造性地解决日趋复杂多变的问题。

课程大纲

01

第一章 绪论
本章主要介绍运筹学的定义、发展史、研究内容、数学模型、应用领域,使学习者能从总体上对运筹学有个宏观的把握、微观的了解和较为清晰的认知。
课时
绪论
02

第二章 线性规划
线性规划是运筹学研究较早、发展较快、应用广泛、发展较成熟的一个重要分支。它主要研究一项工作任务确定后,如何以最低成本完成任务,或是如何在现有资源条件下进行组织和安排,以产生最大效益。线性规划广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等各个领域,为合理利用有限的人力、装备、物资、财力等资源作出最优决策,提供科学的依据。
课时
2.1 线性规划模型的建立
2.2 线性规划的标准型
2.3 线性规划问题的图解法
2.4 线性规划问题的解
2.5 单纯形法的基本原理
2.6 线性规划问题的单纯形表格法
2.7 线性规划问题的大M法和两阶段法
2.8 线性规划问题的应用
2.9 线性规划问题的对偶问题模型
2.10 对偶规划性质
03

第三章 运输问题
运输问题是研究如何把各种物资从若干个生产基地运至若干个消费地点而使总运费最小问题的理论。本章要求学习者掌握平衡运输问题的数学模型,并用表上作业法进行求解。
课时
3.1平衡运输问题中初始基可行解确定
3.2平衡运输问题最优解判别
3.3产销不平衡的运输问题
04

第四章 整数规划
整数规划问题是决策变量为整数的线性规划问题。本章要求学习者掌握整数规划问题的数学模型,了解用分支定界法和割平面法求解一般整数规划问题,掌握0-1整数规划的隐枚举方法和指派问题的匈牙利解法。
课时
4.1 分枝定界法求解整数规划问题
4.2 0-1整数规划
4.3 指派问题的匈牙利解法
4.4 指派问题的应用
05

第五章 动态规划
动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。运用动态规划的理论与方法,不仅可以得到全过程的解,还可以得到所有子过程的解,求解也更容易、更高效。本章概念较多,知识点之间逻辑性不强,且数学模型的形式没有一个统一的标准,因此具有不同的学习特点,需要学习者慢慢领会和理解。
课时
5.1 动态规划的基本概念
5.2 动态规划的最短路径问题
5.3 动态规划的投资分配问题
5.4 动态规划的背包问题
06

第六章 网络计划技术
网络计划技术是运用网络图的基本理论来分析和解决计划管理问题的一种科学方法,依起源有关键路径法(CPM)与计划评审法(PERT)之分。本章概念较多,计算逻辑性较强。其计算优化过程,要与图形相结合。
课时
6.1 网络计划技术
6.2 网络计划图的绘制
6.3 网络计划图的参数计算
6.4 非肯定型网络计划
6.5 网络计划的时间与资源优化
6.6 网络计划的费用优化
07

第七章 对策论
对策论又称博弈论,是研究具有竞争或对抗性质行为的理论和方法,广泛应用于政治、经济、军事活动中。本章逻辑性较强,计算相对来说比较复杂,需要广泛运用前面章节所学知识。
课时
7.1 对策论的基本概念
7.2 矩阵对策数学模型及最优纯策略求解
7.3 最优纯策略基本定理和性质
7.4 混合策略定义和性质
7.5 矩阵对策的基本定理
7.6 矩阵对策解法
7.7 矩阵对策应用
08

第八章 决策论
决策是工作和生活中普遍存在的一种活动,是选择最佳方案的一种过程。本章知识概念较多,但概念间的逻辑性较强。
课时
8.1 决策论概述
8.2 不确定型决策
8.3 风险型决策
8.4 修正概率方法

预备知识

本课程学习,需要学习者有一定的初步数学基础知识。这些初步的知识将有助于学习者更深入地学习本课程的知识内容。

参考资料

1、刘华丽、徐代忠.《运筹学》.北京:高等教育出版社,2019;
2、运筹学》教材编写组,运筹学(修订版),清华大学出版社,2012;
3、胡运权.运筹学教程(第四版).北京:清华大学出版社,2012;
4、刁在筠.运筹学(第三版).北京:高等教育出版社,2010;
5、 Dimitris Bertsimas and John N. Tsitsiklis,Athena Scientific, 1997;
6、Stephen  Boyd .《Convex Optimization》. Cambridge University Press,  2004;
7、(日)君祚洋司.运筹学(OR)[J].国外管理,1995(1);
8、章祥荪,刘德刚,章璟等(编辑).Operations Research 50周年纪念特刊中文译本.运筹与管理(增刊),2004。

常见问题

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