微积分(四)

18世纪被称为数学史上的英雄世纪。微积分被应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域,并获得了丰硕的成果。在数学本身又发展出了多元微分学、多重积分学、微分方程、无穷级数的理论,这其中的一部分内容…

国家精品数学与统计
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哈尔滨工业大学
中国大学MOOC
  • 完成时间大约为 45
  • 初级
  • 中文
注:因开课平台的各种因素变化,以上开课日期仅供参考

课程概况

本课程内容包含多元微积分学,对应课本共两章内容:

第十章、第二型曲线、曲面积分,共七节,即七讲;

第十一章、无穷级数,共六节,即六讲.

《微积分》和《工科数学分析》只是名称的区别,内容大致相同,不用纠结

课程大纲

第一周

第一讲、第二型积分

第二讲、第二型曲线积分的参数计算法

第三讲、格林公式

第一周测验

第二周

第四讲、平面曲线积分与路径无关的条件

第二周测验

第三周

第五讲、第二型曲面积分

第六讲、斯托克斯公式

第三周测验

第四周

第七讲、散度与旋度

第八讲、无穷级数的敛散性

第四周测验

第五周

第九讲、正项级数敛散性的判别法

第五周测验

第六周

第十讲、任意项级数、绝对收敛

第十一讲、幂级数

第六周测验

第七周

第十二讲、函数幂级数的展开与求和

第十三讲、傅里叶级数

第七周测验

预备知识

微积分(一)(二)(三)的知识

参考资料

1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第五版)(上、下),高等教育出版社,2015年.
上册购买链接:https://www.hepmall.com/index.php/product-17034.html
下册购买链接:https://www.hepmall.com/index.php/product-21658.html
注:第五版教材是与本MOOC课程配套的立体化教材
2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年.
购买链接:https://gdjycbs.tmall.com/?userId=2356231674&shopId=115766908&view_type=&order_type=&search=y&keyword=%B9%A4%BF%C6%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC%D3%EB%CF%B0%CC%E2%BD%E2%B4%F0
3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年
购买链接https://item.jd.com/10419258829.html
4.全国大学生数学竞赛复习全书(第二版),尹逊波、杨国俅编,哈尔滨工业大学出版社,2017年

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