课程概况
数字信号处理课程是电子信息、通信和计算机应用等相关专业本科生的必修课和研究生的学位课。是电子信息类大多数专业硕博士生的入学考试课程之一。凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计、检测和识别等都是数字信号处理的研究对象。本课程目标在于培养学生对数字信号处理系统化的概念，使学生正确理解其基本理论、基本原理和一般方法；为学习IT类课程奠定基础。本课程强调工程理念，重视提高学生的逻辑思维能力，使学生能够综合应用所学知识分析解决工程问题，促进自主性学习和创造性工作。
西安电子科技大学是国内最早开设数字信号处理课程的学校之一。经过30多年几代师生的共同努力，我校的数字信号处理精品课程在教材建设、实验室建设、理论与实验教学、师资队伍建设诸方面取得了一系列丰硕的成果。我们编写的教材《数字信号处理（第二版）》已被国内几十所大学选用，年销售量达36000多册，并获全国优秀畅销书一等奖；并于2014年受高等教育出版社之邀，结合数字信号处理研究的前沿技术出版《数字信号处理》教材。2005年，我校的数字信号处理课程被评为陕西省精品课程；2006年，数字信号处理双语教学获教育部高等理工教育教学改革与实践项目立项。2008年，获得数字信号处理国家级双语教学示范课程立项。2013年，获批教育部首批来华留学英语授课品牌课程。
本课程的重点内容主要包括两大部分：离散时间信号和系统的变换域（包括频域和复频域）的分析和数字滤波器的设计。本课程的难点内容主要包括以下内容：模拟信号的采样和重建、频域采样定理、信号的连续性和周期性在时域和频域的映射关系、离散时间傅立叶变换与DFT和z变换之间的相互关系、带通信号的采样、FIR滤波器的设计，IIR滤波器的设计等。
本课程是在同名省级精品课程和教育部首批来华留学英语授课品牌课程基础上改进、充实、提升而成。课程围绕培养学生处理和分析数字信号能力的宗旨，从数字信号处理思想、内容处理、实例安排等方面精心设计、精心施教。同时还提供了习题课、考卷、教案等丰富的教学资源，可供初学者、考硕博研究生者、青年教师学习进修参考。
课程大纲
01
第一章 绪论
1.介绍数字信号处理的基本概念、研究的内容及应用领域、发展概况和发展趋势；数字信号处理的基本特点，用数字方法处理信号的基本概念和一般方法；模拟信号与采样信号的频谱关系，奈奎斯特采样定理。2. 基本要求（1）了解数字信号处理研究的内容、应用领域、发展概况和发展趋势，以及数字信号处理的基本概念和特点；（2）熟悉模拟信号与采样信号的频谱关系；（3）掌握奈奎斯特采样定理。3. 重点、难点重点：奈奎斯特采样定理。难点：模拟信号与采样信号的频谱关系。
课时
1.1.1 信号及其分类
1.1.2 数字信号处理的背景知识
1.1.3-4 课程内容概述及发展趋势
1.2 时域采样定理及其应用
02
第二章 离散时间信号和系统的时域描述分析
1. 教学内容介绍信号的分类，离散时间信号的定义和表示，常用序列及序列的基本运算；离散时间系统的性质，包括线性、时不变性、因果性和稳定性；离散时间线性时不变系统的时域分析，包括系统的因果性和稳定性分析，用差分方程和卷积描述系统的输入/输出关系，差分方程的递推解法，序列的卷积计算。2. 基本要求（1）了解信号的分类；（2）熟悉离散时间信号的定义和表示、常用序列、序列的基本运算，离散信号和系统的主要性质，系统的输入输出关系描述；（3）掌握离散时间线性时不变系统的时域分析方法，系统输出响应的求解，差分方程的递推解法，序列的卷积运算。3. 重点、难点重点：离散时间线性时不变系统的时域分析理论，包括线性时不变系统的因果性和稳定性的定义和判断，系统输入、输出关系的描述方法，系统输出响应的求解。难点：序列的卷积运算
课时
2.1 离散时间信号的序列描述
2.1.1 常用的典型序列
2.1.2 序列的基本运算
2.2.1 线性系统
2.2.2 线性时不变系统_1
2.2.3 线性卷积
2.3离散时间系统的差分方程描述
03
第三章 离散时间信号和系统的频域分析
1. 教学内容介绍序列的离散时间傅里叶变换(DTFT)及其主要性质，基本序列的DTFT；序列的Z变换(ZT) 及其主要性质，常见序列的Z变换；离散时间线性时不变系统的频域分析和z域分析，包括系统的频率响应、稳态响应和暂态响应，系统函数的零极点分布、收敛域与系统因果性和稳定性的关系，以及对系统频率特性的影响，差分方程的Z变换解法等。2. 基本要求（1）理解序列离散傅里叶变换（DTFT）的定义，熟悉序列DTFT的计算及其主要性质；（2）掌握Z变换的计算和主要性质，熟悉Z变换的收敛域与序列特性的关系，以及Z变换与DTFT的关系；（3）掌握时域离散线性时不变系统的频域分析方法，深刻理解系统的频率响应。了解系统的稳态响应和暂态响应、相位延迟和群延迟等概念；（4）掌握时域离散线性时不变系统的z域分析方法，深刻理解离散系统的系统函数及其零极点分布、收敛域，熟悉零极点分布、收敛域与系统的因果性和稳定性关系、零极点分布对系统频率特性的影响、差分方程的Z变换解法等；（5）了解梳状滤波器、最小相位系统的系统函数和频率响应特性。3. 重点、难点重点：序列的DTFT、Z变换，离散时间线性时不变系统的频域和z域分析方法。难点：离散时间线性时不变系统的z域分析，逆Z变换的计算。
课时
第三章 引言
第三章 3.1.1 序列的离散时间傅里叶变换
第三章 3.1.2 序列的离散时间傅里叶变换的性质
第三章 3.1.3 基本序列的离散时间傅里叶变换
第三章 3.2.1 离散时间信号的Z变换的定义
第三章 3.2.2 Z 变换收敛域的特性
第三章 3.2.3 Z 变换的性质和定理
第三章 3.2.4 逆Z变换
第三章 3.3.1 差分方程的Z变换解
第三章 3.3.2 离散时间LTI系统的频率响应
第三章 3.3.3 余弦型信号通过离散时间LTI系统的响应
第三章 3.3.4 离散时间LTI系统的稳态响应和暂态响应
第三章 3.4.1 离散时间LTI系统的系统函数
第三章 3.4.2 离散时间LTI系统的差分方程与系统函数
第三章 3.4.3 系统函数的极点分布与系统因果性和稳定性的关系
第三章 3.4.4 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响
04
第四章 离散傅里叶变换
1.教学内容介绍周期序列的离散傅里叶级数(DFS)及其性质；序列的离散傅里叶变换(DFT) 及其性质，频域采样定理；快速离散傅里叶变换(FFT)的概念，时域抽取基2-FFT算法和频域抽取基2-FFT算法，实序列的FFT算法，IDFT的快速算法；DFT(FFT)的应用，包括利用DFT(FFT)计算序列的线性卷积、利用DFT(FFT)对连续时间信号进行频谱分析。2.基本要求（1）熟悉DFS和DFT的定义及主要性质，深刻理解DTFT、ZT、DFT和DFS之间的关系以及DFT的物理意义，掌握序列DFT的计算。（2）深刻理解频域采样的概念，掌握频域采样定理。（3）了解减少DFT运算量的基本途径，理解FFT的基本概念，掌握时域抽取基2-FFT算法和频域抽取基2-FFT算法，以及IDFT的快速算法。了解实序列的FFT算法。（4）熟悉循环卷积与线性卷积的关系，掌握利用DFT(FFT)计算序列线性卷积的条件和方法，以及利用DFT(FFT)对连续时间信号进行频谱分析的方法。3.重点、难点重点：DFT及其性质和应用，频域采样理论，基2-FFT算法。难点：频域采样定理，用DFT对连续时间信号进行频谱分析。
课时
第四章 4.1.1 离散傅立叶级数的定义
第四章 4.1.2 离散傅立叶级数的性质
第四章 4.2.1 离散傅里叶变换(DFT)的定义
第四章 4.2.2 离散傅里叶变换的性质
第四章 4.2.3 DFT的应用举例
05
第五章 快速傅里叶变换
1.教学内容介绍数字滤波器的基本概念与分类，以及滤波器结构的信号流图表示；无限长脉冲响应（IIR）数字滤波器的基本概念、滤波器结构和特点，包括直接型，级联型，并联型结构；有限长脉冲响应（FIR）数字滤波器的基本概念、滤波器结构和特点，包括直接型、级联型、线性相位型、频率采样型、快速卷积型结构；数字信号处理中误差的基本概念。2.基本要求（1）熟悉数字滤波器的分类，以及滤波器结构的信号流图表示；（2）掌握IIR数字滤波器的结构及其特点；（3）掌握FIR数字滤波器的结构及其特点，以及线性相位FIR数字滤波器的主要特点；（4）了解数字信号处理中的主要误差。3.重点、难点重点：IIR和FIR数字滤波器的结构及其特点。难点：线性相位FIR数字滤波器的结构及其特点。
课时
第五章 引言
第五章 5.1 基2FFT算法
第五章 5.1.1 时域抽取基2FFT算法
第五章 5.1.2频域抽取基2FFT算法
第五章 5.2IDFT的快速算法5.3 实序列的FFT算法
06
第六章 IIR数字滤波器的设计
1.教学内容介绍数字滤波器的设计概述；模拟滤波器的设计方法，包括巴特沃斯和切比雪夫模拟滤波器等，以及模拟滤波器的频率变换；IIR数字滤波器的设计方法，包括从模拟域到数字域的映射（脉冲响应不变法和双线性变法)，数字滤波器的频率变换，IIR数字滤波器的直接（优化）设计方法。2.基本要求（1）熟悉数字滤波的基本概念、数字滤波器的主要技术指标及其物理意义；（2）掌握巴特沃斯和切比雪夫模拟滤波器的设计方法和IIR数字滤波器的脉冲响应不变设计法、双线性变换法设计方法。（3）了解模拟和数字滤波器的频率变换、IIR数字滤波器的直接（优化）设计方法。3.重点、难点重点：数字滤波的基本概念、数字滤波器的主要技术指标、巴特沃斯和切比雪夫模拟滤波器的设计方法和IIR数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法设计方法。难点：建立数字滤波概念，理解滤波器的主要技术指标及其物理意义，双线性变换法及其非线性频率失真和预畸变校正概念。
课时
第六章 引言
第六章 6.1 IIR滤波器的函数模型设计法6.1.1 模拟滤波器原型介绍
第六章 6.1.2 模拟到数字滤波器的转换
第六章 6.1.2 模拟到数字滤波器的转换 [第二部分]
第六章 6.1.3数字滤波器的频带变换
第六章 6.2IIR数字滤波器的直接设计法
07
第七章 FIR数字滤波器的设计
1.教学内容介绍线性相位FIR数字滤波器及其特点，线性相位FIR数字滤波器的窗函数设计法，FIR数字滤波器的频率采样设计法；IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的比较。2.基本要求（1）熟悉线性相位FIR数字滤波器的时域特点、频域特点和零极点分布；（2）掌握线性相位FIR数字滤波器的窗函数设计法和频率采样设计法； （3）了解IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的优缺点及其适用场合。3.重点、难点重点：线性相位FIR数字滤波器的特点，线性相位FIR数字滤波器的窗函数设计法。难点：线性相位FIR数字滤波器的特点，窗函数的长度、类型与滤波器指标的关系。
课时
第七章 引言
第七章 7.1.1线性相位FIR滤波器
第七章 7.1.2线性相位条件
第七章 7.1.3线性相位FIR滤波器幅度特性
第七章 7.1.4线性相位FIR滤波器零点分布
第七章 7.2.1窗函数设计法的原理
第七章 7.2.2典型窗函数及其特性
第七章 7.2.3窗函数设计FIR滤波器步骤
第七章 7.3.1FIR滤波器频率采样法的原理
第七章 7.3.2频率采样法的逼近误差分析
08
第八章 数字滤波器的算法结构
1.教学内容采用专题讨论的形式，简要介绍多速率数字信号处理的基本概念，重点介绍带通信号采样定理、数字下变频的基本原理、低通滤波法数字下变频技术及其在软件无线电中的应用。2.基本要求（1）了解多速率数字信号处理的基本概念；（2）掌握带通信号采样定理和数字下变频的基本原理； （3）熟悉低通滤波法数字下变频技术及其在软件无线电中的应用。3.重点、难点重点：带通信号采样定理，数字下变频原理。难点：低通滤波法数字下变频技术。
课时
第八章 引言
第八章 8.1信号流图
第八章 8.2 IIR数字滤波器的算法结构
第八章 8.2.1直接型结构
第八章 8.2.2级联型结构
第八章 8.2.3并联型结构
第八章 8.3 FIR数字滤波器的算法结构
第八章 8.3.1直接型
第八章 8.3.2级联型
第八章 8.3.3线性相位型
第八章 8.3.4频率采样结构
预备知识
系统学习过《高等数学》、《信号与系统》等课程，具有电子工程相关专业基础。
参考资料
1.高新波, 阔永红, 田春娜. 数字信号处理. 高等教育出版社, 2014.
2. 史林, 赵树杰. 数字信号处理. 科学出版社. 2007.
3. Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer. Discrete-Time Signal Processing.电子工业出版社, 2011.
4. 高西全, 丁玉美. 数字信号处理及其习题解答. 西电出版社, 2008.
5. Vinay K.Ingle, John G. Proakis. Digital Signal Processing Using MATLAB®. Northeastern University, 1996.
