数字信号处理

你将学到什么

课程概况

本课程旨在帮助学生从头开始形成一整套数字信号处理概念。可以说，DSP是“数字革命”的关键，在短短数十年时间里，DSP就使人际交流和信息获取达到前所未有的水平。

在本课中，从离散时间信号的基本定义开始，我们将逐一学习傅里叶分析、滤波器设计、采样、内插和量化，以建立一套DSP工具箱来详细分析实际的通信系统。按照惯例，我们也会使用亲身实践示例和示范弥补理论和实践之间的差距。

Digital Signal Processing is the branch of engineering that, in the space of just a few decades, has enabled unprecedented levels of interpersonal communication and of on-demand entertainment. By reworking the principles of electronics, telecommunication and computer science into a unifying paradigm, DSP is a the heart of the digital revolution that brought us CDs, DVDs, MP3 players, mobile phones and countless other devices.

The goal, for students of this course, will be to learn the fundamentals of Digital Signal Processing from the ground up. Starting from the basic definition of a discrete-time signal, we will work our way through Fourier analysis, filter design, sampling, interpolation and quantization to build a DSP toolset complete enough to analyze a practical communication system in detail. Hands-on examples and demonstration will be routinely used to close the gap between theory and practice.

To make the best of this class, it is recommended that you are proficient in basic calculus and linear algebra; several programming examples will be provided in the form of Python notebooks but you can use your favorite programming language to test the algorithms described in the course.

课程大纲

1、引言：什么是信号处理？它的历史以及应用实例。
2、离散时间（DT）信号：离散时间复指数，及计算机音乐合成实例。
欧几里得和希尔伯特：将信号处理作为几何、矢量空间、基数和近似值。
3、傅里叶分析：离散傅里叶变换（DFT）和级数（DFS），离散时间傅里叶变换（DTFT），实例，快速傅里叶变换算法（FFT）。
4、线性滤波器：线性时间不变性系统、卷积、理想和现实滤波器。滤波器设计与实现，实例。
5、内插和采样：连续时间（CT）信号、内插、采样。采样定理为标准正交基的扩充。DT中CT信号处理。
随机信号处理和量化：随机信号、量化、模数转换（ADC）和数模转换（DAC）。
6、图像处理：图像处理简介，平面（2D）图形处理傅里叶分析，过滤和压缩，JPEG压缩标准。
7、数字通信系统：模拟信道和带宽、功率约束条件。调制与解调，发送器与接收器设计。ADSL。

预备知识

线性代数和微积分是必须掌握的基本知识。极力推荐熟悉概率论和系统论。熟悉Matlab（或同类软件）和科学编程知识更好。

参考资料

辅助教材有纸质版和电子版两种，免费的电子版可以从网上获得。详见www.sp4comm.org。更多参考书目请见教材。

常见问题

学习本课程需要哪些资源？
所需的基本材料（教材、幻灯片和视频）都可以在网上得到。编程练习大多与语言无关；数值问题可使用Octave（免费软件）或Matlab（商业软件）解决。

数字信号处理为什么如此美妙？
在过去，即离散电子时代，如果你想动手搭建一个电路，对你所研究的理论进行实践应用，你必须去购买组件，将它们焊接在一起，如果因为出错导致电路被烧坏，一切又得重新开始，这在当时常见的事情。有了DSP，只要你有电脑，你就有了一个移动和坚不可摧的实验室。在这里，你可以快速组装你喜欢的电路原型，从吉他效果器至数据通信系统都可以实现。本课中，你将学习如何做到这一切！

本课是关于DSP芯片的课程吗？
简言之，不是。DSP芯片是专门的微处理器，设计来高效执行数字信号处理中最常见的操作集。现在我们有大量的DSP芯片，且有丰富的DSP芯片编程文献。 然而，本课中，我们将从大方面探讨信号处理基本原则，不会将重点放在特定实施策略的细节问题方面。作为奖励，我们会使用一个非常灵活的工具集，能轻松实现你所喜欢的结构，无论是DSP芯片还是标准的个人电脑。